Neuniformní racionální B-spline (NURBS) ve strojírenství

předmět doktorského studia v rozsahu 45 h, letní semestr

Anotace:

Předmět poskytuje teoretický základ moderních metod modelování křivek a ploch pomocí NURBS reprezentace. Orientuje se na praktické aplikace NURBS ve strojírenství, jako je modelování aproximačních a interpolačních křivek a ploch pro generování dráhy nástroje při NC obrábění.

 

Obsah:

- Aproximační NURBS křivky (plochy) a jejich vztah k matematickým modelům užívaným v CAD/CAM/CAE systémech

- Otevřené, uzavřené a ukotvené NURBS křivky (plochy)

- Vliv jednotlivých tvarovacích parametrů na tvar výsledné NURBS křivky (plochy)

- Návrh interpolačních NURBS křivek (ploch)

- Návrh ekvidistantních křivek (ploch)

 

Přihlášky a bližší informace:

e-mail: Ivana.Linkeova@fs.cvut.cz

Úlohy:

Zvolte si řídicí body P0, P1, P2, P3 Coonsovy kubiky CC(u) a nalezněte její vektorovou rovnici. Vypočtěte řídicí body V0, V1, V2, V3 Bézierovy kubiky CB(u) a vstupní data A, B, a, b Fergusonovy kubiky CF(u) s toutéž vektorovou rovnicí jako CC(u) a ověřte, že  CC(u) = CB(u) = CF(u). Vše vymodelujte v Rhinu.

Literatura:

Linkeová, I.: NURBS křivky, Vydavatelství ČVUT v Praze, 2007, 208 s., ISBN 978-80-01-03983-2.

Piegl, L., Tiller, W.: The NURBS Book, Springer, London, 1997.

Linkeová. I., Kundrátová, K.: Aproximační NURBS křivky, Maple worksheet, portál Puma, 2007.

Linkeová. I., Kundrátová, K.: Interpolační NURBS křivky, Maple worksheet, portál Puma, 2007.

Kundrátová, K.: NURBS reprezentace křivek v Maple, 25. konference o geometrii a počítačové grafice, JČMF, Praha 2005.

Linkeová, I.: Interpolační NURBS křivky s okrajovými podmínkami, G - Slovenský časopis pre geometriu a grafiku, vol. 3, no 6, 2006, ISSN 1336-524X.

 Linkeová, I.: Speciální případy NURBS reprezentace, 25. konference o geometrii a počítačové grafice, JČMF, Praha 2005.

 Linkeová, I.: Manufacturing an Artificial Human Head, In: Journal for Geometry and Graphics. 2003, vol. 7, no. 1, s. 89-99. ISSN 1433-8157.

Linkeová, I.: Offset Surface Construction, In: Proceedings of the 12th International Conference on Flexible Automation&Intelligent Manufacturing. München:
                    Olldenbourg Wissenschaftsverlag, 2002, vol. 1, s. 1063-1072. ISBN 3-486-27036-2.